- 开口方向由 a 决定
- 对称轴与顶点坐标
- 结合图像判断性质
张帝数学每一步，都算数学生登录 张帝数学 · 中学数学
每一步，都算数。
把数学学明白。
重视概念理解、方法掌握、练习反馈与知识巩固。学生在一个账号里看讲义、做题、核对解析、反馈没懂的地方；家长也能明白孩子每次学习到底在推进什么。
- 系统学习路径
- 问题可反馈，老师持续跟进
- 持续进步看得见
先独立完成，再核对方法、步骤和容易出错的位置。
已掌握8 / 10 正确率 80%
薄弱点：二次函数应用- 基础概念 已掌握
- 图像与性质 已掌握
- 综合应用 继续练习
张帝老师讲义、作业与问题持续跟进
已经投入使用 · 内容持续增加查看题目、完整解析和理解反馈 ↓已开通账号的学员登录查看 题量按当前启用课程统计，统计时间：2026 年 8 月。
真实内容，扎实有效。
截至 2026 年 8 月，当前启用的 157 个课程模块共整理 4,650 道题，并逐题建立对应答案或解析；内容会随实际上课持续增加。
公开学习样例 · 无需登录第 01 讲 · 二次函数的最值问题查看题目、完整解析和理解反馈 ↓已开通账号的学员登录查看 题量按当前启用课程统计，统计时间：2026 年 8 月。公开学习样例 · 二次函数
查看讲义原页（新窗口）一道题，怎样真正学会
题目
已知二次函数 f(x)＝x2－4x＋5，求它的最小值，并说明 x 取何值时取得最小值。
先写出自己的过程，再展开右侧解析核对关键一步。02 · 再核对解析展开完整过程
- f(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1。
- 因为 (x－2)2≥0，所以 f(x)≥1。
- 当 x＝2 时等号成立，因此函数的最小值是 1。
关键思路：把一般式配成顶点式，最值和取得条件就能同时看清。
如果配方这一步不熟，先补“完全平方公式与配方法”，再回到原题重新完成。
网站仅记录匿名访问步骤，用于改进页面；不记录姓名、学校、手机号或本次梳理答案。
看完样例 · 下一步
想知道孩子现在更需要补基础，还是练方法？
用 4 个匿名问题梳理年级、当前水平、主要卡点和近期目标；不填写姓名、学校或手机号。
学习之后 · 家长看到什么
匿名示例 · 不含学生信息一次阶段学习反馈，家长能看懂什么
- 本阶段学习
- 二次函数最值
- 作业完成
- 近期 3 次作业已完成 2 次
- 当前卡点
- 配方法还不稳定，继续巩固
- 下一步安排
- 补 2 道同类题，下次课复查
根据学习记录整理 · 张老师确认后再发送
页面仅展示反馈结构，不对应任何具体学生。
课上课后 · 连在一起
简单四步，清晰闭环，高效学习。
先知道学什么，再完成练习、核对解析、反馈问题；每一步都留下记录，老师也能继续跟进。
知道今天学什么
按课程查看本讲讲义、典例、变式、强化训练和知识小测，先把学习内容看清楚。
课程讲义 · 本讲内容先做题，再看解析
做完后逐题核对答案和过程，学生再标记自己是真的掌握，还是仍需要复习。
答案解析 · 学习反馈卡住就往前补
一道题卡住时，先看它对应哪个知识点、依赖哪些前置基础；补完以后，再回到原题继续做。
当前题 · 知识点 · 前置基础问题有人跟进
学生写清具体哪里没懂，张老师在后台集中查看，再通过文字、视频或下次课继续处理。
理解反馈 · 教师答疑 · 学习记录不是看完答案就结束
从题目到知识点，从前置补学到教师跟进，都放在同一条学习路径里；已经弄懂和仍需复习的内容会分别留下记录。
已开通账号的学员进入学习中心家长咨询前 · 匿名 · 约 3 分钟
先把孩子目前的学习情况梳理清楚
用 4 个问题整理年级、当前水平、主要卡点和近期目标，让后续沟通更具体，也更容易找到下一步。
年级不同，知识结构和补弱节奏也不同。
孩子目前在哪个年级？
一对一 · 晚辅导 · 小班课
辅导方式不同，先看孩子真正需要什么。
晚辅导
适合当天问题当天清
放学后需要梳理当天作业、及时订正，并集中解决数学疑难问题。
- 当天作业梳理
- 数学疑难答疑
- 完成与订正反馈
小班课
适合需要节奏和氛围
基础相近、能跟上统一进度，希望在同伴环境中保持训练节奏。
- 统一模块路径
- 同层变式训练
- 明确课后任务
一对一
适合漏洞分散或目标很具体
多个章节断层、时间紧、目标节点明确，或者对数学已经产生明显畏难。
- 按个人试卷定位
- 独立学习路径
- 按反馈调整节奏
张帝老师个人数学工作室；一对一、晚辅导和小班课分别沟通、分别安排。具体是否适合，需要结合孩子的年级、作业、试卷和时间判断。
学习中心使用说明
家长和学生常问的 5 个问题
家长可以先了解孩子登录后能做什么；学生也能知道遇到不会的题时，应该在哪里看解析、提问题和等反馈。
01谁可以进入学习中心？＋
学习中心目前面向已经开通账号的张帝数学学员。学生登录后只会看到自己所在班级的课程、作业、学习记录和课时提醒。
02网站里的题目和解析从哪里来？＋
题目来自张帝老师实际使用的课程讲义，按典例、变式、强化训练和知识小测整理。题面和解析保留原有数学公式与图形，登录后按课程权限查看。
03孩子看完答案还是不懂怎么办？＋
每道题都可以反馈“已经看懂”或“还需要复习”，也可以把具体问题交给老师。张老师会看到这条问题，通过文字答疑或补充视频讲解继续跟进。
04知识闯关地图有什么作用？＋
它会把题目、当前知识点和前置基础连接起来。遇到不会的题时，不只是显示答案，还会提示可能需要回补的知识模块，并记录已经掌握和仍需复习的内容。
05还不是学员，可以先了解或咨询吗？＋
可以。可以先浏览网站的学习方式介绍，或用 4 个匿名问题梳理孩子目前的学习情况；需要进一步了解一对一、晚辅导或小班课时，再通过微信 shuxue198 与张帝老师本人沟通。
还没有学习账号想进一步了解课程，
想进一步了解课程，
再和张帝老师本人沟通。
如果孩子还没有学习账号，可以先用上面的 4 个问题整理一下情况。添加微信时带上孩子年级，再发一张遮住姓名、学校等信息的作业或试卷，张帝老师会先看主要卡点，再判断更适合一对一、晚辅导还是小班课。
张帝老师本人微信 · 先发孩子年级和一张作业/试卷
微信号 shuxue198
① 复制情况梳理结果 ② 长按二维码或搜索微信号 ③ 发送“孩子年级＋情况梳理结果＋一张试卷”。
微信仅用于家长主动咨询，网站不会自动收集学生姓名、学校或联系方式。